Les calculs de rentabilité reposent sur des calculs d’actualisation permettant de calculer la valeur actualisée des flux de trésorerie futurs d’un projet. Ce billet nous montre que le choix des coefficients d’actualisation correspondant aux périodes futures peut avoir une incidence significative sur l’expression de la rentabilité des projets étudiés.
La problématique des coefficients d’actualisation
Les calculs de rentabilité d’investissements reposent sur la notion de valeur temps de l’argent qui amène à actualiser les flux futurs du projet afin de calculer leur valeur actuelle (Van) ou leur taux de rentabilité interne (Tri). Rappelons que le taux d’actualisation reflète le rendement attendu par les investisseurs compte tenu du risque spécifique du projet.
Il convient de prendre conscience que les fonctions sur tableur permettant de calculer la valeur actualisée nette (Van) et le taux de rentabilité interne (Tri) prennent implicitement pour hypothèse que les flux sont positionnés en fin d’année. Ainsi, en actualisant le flux de trésorerie de la 3ème année avec un coefficient de 3, on fait comme si ce flux était perçu intégralement au 31 décembre de la troisième année.
Cette hypothèse est évidemment le plus souvent fausse. Les flux de trésorerie d’exploitation sont généralement perçus régulièrement tout au long de l’année, sauf le cas d’une activité particulièrement saisonnière. Il est donc plus exact d’utiliser un coefficient d’actualisation de 0,5 par année pour signifier qu’il est en moyenne perçu au 30 juin de l’année. En cas d’activité avec une saisonnalité fortement marquée au 2nd semestre, un coefficient de 0,7 ou 0,8 pourra être utilisé. En outre, les formules permettant de calculer la Van et le Tri ne prennent en compte que des périodes de durée constante.
À lire >>Ratio de rentabilité économique : quelle est son importance ?
Exemple d'un calcul
L’exemple ci-dessous indique que ce changement d’exposant a une incidence importante sur la rentabilité. Dans le premier tableau, la Van est calculée en utilisant des coefficients d’actualisation correspondant à une année complète (1, 2, 3,….). Dans le second tableau, les coefficients d’actualisation correspondent à des demies années (0,5, 1,5, 2,5,…).
Chaque année, la différence entre le flux actualisé en année pleine et le flux actualisé en demie année est de 4,9%. Déduction faite de l’investissement de départ de 3 000, la différence entre les Van calculées selon les deux approches est de 100% (308 comparé à 154) !
Actualiser le cumul des flux futurs actualisés à mi année (3308) d'une demie année supplémentaire nous permet de retrouver la Van d'origine (154)
Le tableau ci-dessous permet de retrouver le même montant de Van que calculée précédemment avec des flux à mi année, en utilisant la fonction "VANPAIEMENTS" avec des flux de trésorerie d’exploitation perçus au 30 juin de chaque année.
Cette fonction s’utilise de cette façon :
" =VANPAIEMENTS (Taux d’actualisation ; Zone des flux ; Zone des dates) "
De même, la fonction "TRIPAIEMENTS" existe :
" =TRIPAIEMENTS(Zone des flux ; Zone des dates) "
Dans notre exemple, le TRI calculé à partir de flux de trésorerie positionnés à mi-année est plus élevé que celui calculé à partir de flux positionnés en fin d’année car les flux futurs sont positifs.
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Que peut-on en déduire ?
Finalement, le tableau ci-dessous nous montre que le flux de trésorerie de l’investissement initial est repoussé du 31 décembre 2019 au 29 février 2020 (2020 est en effet une année bissextile). Il en résulte donc également un Tri et une Van plus élevés.
La prise en compte des dates effectives de décaissement des flux d'investissement pour des projets de montant élevé tels des infrastructures, peut avoir une incidence importante sur le calcul de leur rentabilité.
